如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．


              （1）解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；

（2）證明：∵DE是AB邊上的中垂線，∠A=30°，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=BC，將△ABC沿直線BC平移到△DCE（使B與C重合），連接BD，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，則重疊部分（△DMN）的面積為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．  PQ為∠APB的平分線  B． PA=PB   C． 點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等  D． ∠APQ=∠BPQ

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列作圖語句正確的是（　�。�

A．  延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=BC    B． 延長(zhǎng)射線AB

C．  過點(diǎn)A作AB∥CD∥EF          D． 作∠AOB的平分線OC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，七年級(jí)（下）教材第4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法，能說明AB∥DE的條件是（　�。�

A．  ∠CAB=∠FDE      B．∠ACB=∠DFE     C．∠ABC=∠DEF D． ∠BCD=∠EFG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下命題是真命題的是（　�。�

A．  等腰梯形是軸對(duì)稱圖形

B．  對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C．  四邊相等的四邊形是正方形

D．  有兩條相互垂直的對(duì)稱軸的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將 命題改寫成“如果…，那么…”的形式．

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案