Question

【題目】（2017天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．

（1）AB的長等于____；

（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______

Answer 1

【答案】； 答案見解析．

【解析】

試題解析：（1）AB==．

故答案為：．

（2）如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，∴S△PS△PS△PCA=1：2：3．