（3分）（2014•昆明）如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（ ）

A.85° B.80° C.75° D.70°

A

【解析】

試題分析：利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．

【解析】
∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，

∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，

∵∠A=50°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題6分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類(lèi)推．

（1）寫(xiě)出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．

（2）如果某一層共96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎？

（3）寫(xiě)出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)．

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因式分【解析】
= .

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（5分）（2014•昆明）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）•，其中a=3．

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（3分）（2014•昆明）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD= cm．

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（9分）（2014•云南）已知如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCO是頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．點(diǎn)D在y軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣5），點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)DP的解析式（關(guān)系式）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)AC移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D、P的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M．問(wèn)在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、R（R＞0）為半徑長(zhǎng)畫(huà)圓．得到的圓稱(chēng)為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的半徑長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線(xiàn)與動(dòng)圓P分別相切于點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笤趧?dòng)圓P中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請(qǐng)求出最小面積S的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（5分）（2014•云南）如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．

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如圖，在⊙O中，AD=BC．

（1）比較與的長(zhǎng)度，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：DE=BE．

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已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A. B.1 C. D.a

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