Question

已知線段AB=12cm，在直線上有一點C，則BC=4cm，M、N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN的長度．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：分類討論：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，利用線段中點定義得到MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，然后利用MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB進行計算；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，根據(jù)線段中點定義得到，MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，然后利用MN=MC-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB進行計算．

解答：解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，

∵M、N分別是AC、BC的中點，
∵MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=6（cm）；
（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=6（cm）；
綜上所述，MN的長為6cm．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．