【題目】已知銳角∠MPN,依照下列步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖:

1)在射線PN上截取線段PA

2)分別以P,A為圓心,大于PA的長為半徑作弧,兩弧相交于EF兩點(diǎn);

3)作直線EF,交射線PM于點(diǎn)B;

4)在射線AN上截取ACPB

5)連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系是_______________________.

【答案】MPN=2BCP.

【解析】

根據(jù)要求作圖,連接AB,利用等腰三角形證明∠MPN=BAP,ABC=ACB,由此得到∠MPN=2BCP.

作圖如下:

連接AB,

EF垂直平分AB,

BP=BA,

∴∠MPN=BAP,

ACPB,

AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠BAP=∠ABC+∠ACB,

∴∠BAP=2∠ACB,

∴∠MPN=2∠BCP.

故填:∠MPN=2∠BCP.

練習(xí)冊系列答案
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1)將分式化為帶分式;

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(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?

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1)求證:;

2)若,求的值;

3)過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),連接.設(shè),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)是否可能重合?若可能,請說明理由并求此時(shí)的值(用含的式子表示);若不可能,請說明理由.

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