Question

計(jì)算：
（1）

x2

x-1

-

1

x-1

；
（2）-2²+（

1

2

）^-1-

2

×

2

2

+2014⁰；
（3）解方程：

2

x-3

=

3

2x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的加減法,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：

分析：（1）根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相減即可；
（2）根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及二次根式的化簡(jiǎn)即可；
（3）先去分母，將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）原式=

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；
（2）原式=-4+2-1+1
=-2；
（3）方程兩邊都乘以（x-3）（2x-1），得4x-2=3x-9，
解得x=-7，
檢驗(yàn)：把x=-7代入（x-3）（2x-1）=（-7-3）（-14-1）=150≠0，
x=-7是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式的計(jì)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪是中考常見的內(nèi)容．