Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
（1）以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
（2）寫出點A′，B′，C′的坐標：
A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在（1）中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應(yīng)點D′的坐標為（

 

）．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出變化后圖形即可；
（2）利用已知圖形得出對應(yīng)點坐標；
（3）利用各點變化規(guī)律，進而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：四邊形TA′B′C′即為所求；

（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；
故答案為：（3，5），（5，5），（7，3）；

（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），
A′（2×2-1=3，2×3-1=5），B′（2×3-1=5，2×3-1=5），C′（2×4-1=7，2×2-1=3）；
∴D（a，b）為線段AC上任一點，
則變化后點D的對應(yīng)點D′的坐標為（2a-1，2b-1）．
故答案為：（2a-1，2b-1）．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵．