【題目】數(shù)軸上原點左邊有一點A,點A對應(yīng)著數(shù)a,有如下說法:
①﹣a表示的數(shù)一定是一個正數(shù).
②若|a|=9時,則a=﹣9.
③在﹣a,,a2,a3中,最大的數(shù)值是a2.
④式子|a+|的最小值為2.
其中正確的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)得出﹣a表示的數(shù)一定是一個正數(shù);然后結(jié)合數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)得出a=﹣9,分類討論:a<﹣1和﹣1<a<0時,即可比較大;當(dāng)時,即時,得出最小值.
∵數(shù)軸上原點左邊有一點A,點A對應(yīng)著數(shù)a,
∴﹣a表示的數(shù)一定是一個正數(shù),故①正確,
若|a|=9時,則a=﹣9,故②正確,
在﹣a,,a2,a3中,當(dāng)a<﹣1時,最大的數(shù)值是a2,當(dāng)﹣1<a<0時,最大的數(shù)是﹣a,故③錯誤,
式子|a+|的最小值為2,故④正確,
故選:C.
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【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求這塊草坪的面積.
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【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊,以58km/h的平均速度行駛需要65h.為了實施西部大開發(fā),京烏線決定全線提速.
(1)如果提速后平均速度為vkm/h,全程運營時間為t小時,試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果提速后平均速度為78km/h,求提速后全程運營時間;
(3)如果全程運營的時間控制在40h內(nèi),那么提速后,平均速度至少應(yīng)為多少?
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【題目】摩拜公司為了調(diào)查在某市投放的共享單車使用情況,對4月份第一個星期中每天摩拜單車使用情況進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如圖所示.
(1)求這一個星期每天單車使用情況的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的結(jié)果估計4月份一共有多少萬車次?
(3)摩拜公司在該市共享單車項目中共投入9600萬元,估計本年度共租車3200萬車次,若每車次平均收入租車費0.75元,請估計本年度全年租車費收入占總投入的百分比.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,.連接AC、BD,.過點B作,分別交AC、AD于點E、F.點G為BD中點,連接CG.
(1)求證:
(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,并請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,過點B作BE⊥AB交AD于點E,將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF的位置,點M(點M不與點B重合)在直線AB上,連結(jié)EM.
(1)當(dāng)點M在線段AB的延長線上時,將線段EM繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EN1的位置,連結(jié)FN1,在圖中畫出圖形,求證:FN1⊥AB;
(2)當(dāng)點M在線段BA的延長線上時,將線段EM繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EN2的位置,連結(jié)FN2,在圖中畫出圖形,點N2在直線FN1上嗎?請說明理由;
(3)若AB=3,AD=6,DE=1,設(shè)BM=x,在(1)、(2)的條件下,試用含x的代數(shù)式表示△FMN的面積.
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【題目】平行四邊形的 2 個頂點的坐標(biāo)為,,第三個頂點在 軸上,且與 軸的距離是 3 個單位,求第四個頂點的坐標(biāo).
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【題目】(6分)某商場統(tǒng)計了今年1~5月A,B兩種品牌冰箱的銷售情況,并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖.
(1)分別求該商場這段時間內(nèi)A,B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差;
(2)根據(jù)計算結(jié)果,比較該商場1~5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.
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