如下圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=45°，AB=1，CD=3，BE∥AD交CD于E，則△BCE的周長l為
 
．
考點：等腰梯形的性質(zhì),勾股定理的應用,平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：首先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠D=∠C=45°，進而得到∠EBC=90°，然后證明四邊形ABED是平行四邊形，可得AB=DE=1，再得EC=2，然后再根據(jù)勾股定理可得BE長，進而得到△BCE的周長．
解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠D=∠C=45°，
∵EB∥AD，
∴∠BEC=45°，
∴∠EBC=90°，
∵AB∥CD，BE∥AD，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE=1，
∵CD=3，
∴EC=3-1=2，
∵EB2+CB2=EC2，
∴EB=BC=
2
，
∴△BCE的周長為：2+2
2
，
故答案為：2+2
2
．
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應用，關(guān)鍵是掌握等腰梯形同一底上的兩個角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（-1，-1），與x軸交點M（1，0）．C為x軸上一點，且∠CAO=90°，線段AC的延長線交拋物線于B點，另有點F（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線Ac的解析式及B點坐標；
（3）過點B做x軸的垂線，交x軸于Q點，交過點D（0，-2）且垂直于y軸的直線于E點，若P是△BEF的邊EF上的任意一點，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
-2x+3≥0
x-1＞0
的解集是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH=
 
里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，一條對角線長為6，則菱形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k是常數(shù)，k≠0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是
 
（只需寫一個）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆
 
支．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、50和50
B、50和40
C、40和50
D、40和40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為
 
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