Question

已知x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-2x-3=0的兩根．求下列各式的值．
（1）x₁+x₂
（2）x₁x₂
（3）x12+x22．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由于方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，所以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和和兩根之積，然后利用完全平方公式就可以求出x₁²+x₂²的值．

解答：解：∵方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，
∴（1）x₁+x₂=2；
（2）x₁•x₂=-3；
（3）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4-2×（-3）=10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．