如圖，一正方形的棱長為2，一只螞蟻在頂點A處，在頂點G處有一米粒．
（1）問螞蟻吃到這粒米需要爬行的最短距離是多少？
（2）在螞蟻剛要出發(fā)時，突然一陣大風將米粒吹到了GF的中點M處，問螞蟻要吃到這粒米的最短距離又是多少？
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：（1）根據圖形是立方體得出最短路徑只有一種情況，利用勾股定理求出即可．
（2）把此正方體的點M所在的面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和點M間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于2長，另一條直角邊長等于3，利用勾股定理可求得．
解答：解：（1）如圖所示：

∵正方形的棱長為2，
∴AC=2AB=4，CG=2，
AG=
AC2+CG2
=
16+4
=
20
=2
5
，
∴螞蟻吃到這粒米需要爬行的最短距離是2
5
；

（2）如圖所示：

由題意可知：AN=AB+BN=3，MN=2，
∴AM=
AN2+MN2
=
32+22
=
13
，
∴螞蟻要吃到這粒米的最短距離是
13
．
點評：此題主要考查了平面展開圖最短路徑問題以及勾股定理的應用，得出正確的展開圖是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經過點A（1，0），B（-2，
9
2
），求二次函數(shù)的關系式．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：其中所有正確結論的序號是
 
．
①abc＞0；
②a+b+c＜0；
③4a-2b+c＜0；
④b+2a＜0．

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觀察下列標志，不是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點D、E在BC上，且BA=BE，CA=CD，則∠DAE等于（　　）
A、30°B、35°
C、40°D、45°

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如圖：要設計一本書的封面，封面長40cm，寬30cm．正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周邊襯所占面積是封面面積的
7
16
，且上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，求上下邊襯的寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
8
+
12
-2
2

（2）(
27
-3
1
3
)÷
1
3

（3）(1-
5
)(
5
+1)+(
5
-1)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km．
（1）請用圓規(guī)和直尺在圖中作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求圖書室E到點A的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平面去截一個正方體，所得截面不可能為（　�。�
A、五邊形B、三角形C、梯形D、圓

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