Question

已知拋物線y=-

1

2

x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），B（-2，

9

2

），求二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：直接把A點和B點坐標代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：把A（1，0），B（-2，

9

2

）代入解析式得

- 1 2 +b+c=0 - 1 2 ×4-2b+c= 9 2

，解得

b=-2 c= 5 2

，

所以二次函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x²-2x+

5

2

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．