Question

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為

 

；
用長4cm，寬3cm的郵票300枚不重疊、不留空隙地?cái)[成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長等于

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)面積法求出斜邊上的高．
先設(shè)出未知數(shù)，然后依題意：300枚的總面積等于正方形面積．列出方程求解．

解答：解：設(shè)斜邊長為c，高為h．
由勾股定理可得：c²=3²+4²，
則c=5，
直角三角形面積S=

1

2

×3×4=

1

2

×c×h
可得h=

12

5

，
故答案為：

12

5

；
設(shè)正方形邊長為x．
則4×3×300=x²，
解得：x=60，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，是解此類題目常用的方法．