Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；
（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）解：300÷（180÷1.5）=2.5（小時），

答：甲車從A地到達B地的行駛時間是2.5小時

（2）解：設甲車返回時y與x之間的函數關系式為y=kx+b，

∴ ，

解得： ，

∴甲車返回時y與x之間的函數關系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）

（3）解：300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時，

當x=3.75時，y=175千米，

答：乙車到達A地時甲車距A地的路程是175千米

【解析】（1）根據函數圖象中相關的數據，先求出甲車返回A地時的行駛速度，根據時間=路程速度，即可求出結果。
（2）觀察函數圖象，找出甲車返回時時圖像上的兩點坐標，利用待定系數法，即可求出甲車返回時y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍。
（3）根據題意和（1）和（2）的答案可以求得相遇以后，兩車之間的最大距離，本題得以解決。

【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．