【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

(1)作線段AB的垂直平分線DE,垂足為點E,交AC于點D,要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不要求寫作法和證明;

(2)連接BD,直接寫出∠CBD的度數(shù);

(3)如果△BCD的面積為4,請求出△BAD的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)30°;(3)8.

【解析】

(1)利用基本作圖,作AB的垂直平分線即可;

(2)利用垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB,則∠DBA=A=30°,然后計算∠ABC-DBA即可;

(3)在RtBCD中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到DB=2CD,則DA=2CD,然后根據(jù)三角形面積公式得到SABD=2SBCD=8.

(1)如圖,DE為所作;

(2)DE垂直平分AB,

DA=DB,

∴∠DBA=A=30°,

∵∠ABC=90°﹣A=60°,

∴∠CBD=ABC﹣DBA=60°﹣30°=30°;

(3)在RtBCD中,∵∠CBD=30°,

DB=2CD,

DA=DB,

DA=2CD,

SABD=2SBCD=8.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里

,,,,,,

正數(shù)集合{  …}

非負(fù)整數(shù)集合{  …}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{  …}

有理數(shù)集合{ …}

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A. B. 2 C. D. 4

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(1)求證:CF=DG;

(2)求出FHG的度數(shù).

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【題目】已知數(shù)3.3 ,-2 0 , ,-3.5 ;

(1) 比較這些數(shù)的絕對值的大小,并將這些數(shù)的絕對值用號連接起來;

(2) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小,并將這些數(shù)的相反數(shù)用號連接起來.

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