【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,且.
(1)求ΔBOC的面積.
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)2;(2)
【解析】分析:(1) 根據(jù)題意求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式求出△BOC的面積; (2) 根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo),得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可.
詳解:(1)∵直線y=x-2與軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)B,
∴將代入y=x-2,得y=-2,則C(0,-2),
將y=0代入 y=x-2,得x=2,則B(2,0),
∴OC=2,0B=2
∴
(2)∵,
∴
設(shè)A(x,y),則,y=1
∴將y=1代入y=x-2中,得x=3,即A(3,1)
∴將代入中,K=3×1=3
∴該反比例函數(shù)的解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點(diǎn)過(guò)還沒(méi)到7點(diǎn),他陪他媽到成華區(qū)SM廣場(chǎng)去買東西,離家時(shí)他發(fā)現(xiàn)他家的時(shí)鐘上時(shí)針與分針剛好重合,他離家的時(shí)間是_______(用幾點(diǎn)幾分幾秒表示,注意“四舍五入”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)作線段AB的垂直平分線DE,垂足為點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不要求寫作法和證明;
(2)連接BD,直接寫出∠CBD的度數(shù);
(3)如果△BCD的面積為4,請(qǐng)求出△BAD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)根,且其中一個(gè)根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方”,以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法正確的是______(填正確序號(hào))
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程.
②若(x﹣2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0.
③若點(diǎn)(p,q)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程.
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相異兩點(diǎn)M(1+t,s)、N(4﹣t,s)都在拋物線y=ax2+bx+c上,則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根為.
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【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖,第1個(gè)圖形共用3根火柴棒,第2個(gè)圖形共用9根火柴棒,第3個(gè)圖形共用18根火柴棒,……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖,第n個(gè)圖形共用_____根火柴棒.(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)B(2,0),交y軸于點(diǎn)A(0,2),直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M,交線段AB于點(diǎn)C,DM=3,連接DA,∠DAC=90°.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求D點(diǎn)坐標(biāo)及過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線解析式.
(3)若點(diǎn)P是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于F,交(2)中拋物線于E,連CE,是否存在P使△BPF與△FCE相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由.
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【題目】(1)如圖1,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′,則∠AB′B= ;
(2)如圖2,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,PB=2,PC=,求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng);
(3)如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,PB=2,PC=,求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對(duì)應(yīng)的△,
(3)若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出在第四象限中的坐標(biāo)____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
(1)已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);
(2)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC.
①求證:△ABC∽△DCA;②求證:△ABC是比例三角形;
(3)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)∠ADC=90°時(shí),求出的值.
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