如圖，直線y=
4
3
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A，將直線y=
4
3
x向下平移個6單位后，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為______；若
AO
BC
=2，則k=______．
∵將直線y=
4
3
x向下平移個6單位后得到直線BC，
∴直線BC解析式為：y=
4
3
x-6，
令y=0，得
4
3
x-6=0，
∴C點坐標為（
9
2
，0）；
∵直線y=
4
3
x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A，
∴A（
3K
2
，
2
3K
3
），
又∵直線y=
4
3
x-6與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點B，且
AO
BC
=2，
∴B（
9
2
+
3k
4
，
3k
3
），將B的坐標代入y=
k
x
中，得
（
9
2
+
3k
4
）
3k
3
=k，
解得k=12．
故答案為：（
9
2
，0），12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖象上的一點，過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C和點Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點F和點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點E．
（1）當點D的縱坐標為9時，求：點E、F的坐標．
（2）當點D在線段OP的延長線上運動時，試猜想AE與DF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB，AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結論：
①菱形OABC的面積為80；②E點的坐標是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正確的結論有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
5
x-1與x軸，y軸分別相交于B、A，點M為雙曲線y=
k
x
(x＞0)上的一點，且△AMB是以AB為底的等腰直角三角形．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）過M點作MC⊥x軸，MD⊥y軸，垂足分別為C、D；求證：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）問雙曲線上是否存在一點Q，使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
？若存在，求Q點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強單位）．
（1）這個函數(shù)的解析式是怎樣的？
（2）當氣球的體積為0.6米3時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于148千帕時，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
-2
x
與y=
6
x
在直角坐標系中的部分圖象如圖所示．點P1，P2，P3，…，P2010在雙曲線y=
6
x
上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標分別是2，4，6，…共2010個連續(xù)偶數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=
-2
x
在第四象限內(nèi)的圖象的交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩地相距100km，如果把汽車從甲到乙地所用的時間y（h）表示為汽車的平均速度x（km）的函數(shù)，則此函數(shù)的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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