【題目】如果a:b=2:3,且a+b=10,那么a=_____.
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【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為米,tanA=,F(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移,當貨物頂點D與C重合時,仍可把貨物放平裝進貨廂,求BD的長。(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長.
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【題目】2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震,伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹, 海嘯過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前AB的高?(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù): ).
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【題目】如圖所示是10×8的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,A、B兩點在小正方形的頂點上,使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求:
(1)請在圖中取一點C(點C必須在小正方形的頂點上),使△ABC為鈍角等腰三角形;
(2)通過計算,直接寫出△ABC的周長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點E,且交⊙O于點D,F(xiàn)是BA延長線上一點,若∠CDB=∠BFD.
(1)求證:FD是⊙O的一條切線;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.
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【題目】如圖,拋物線與x軸正半軸交于點A,點D(0,m)為y軸正半軸上一點,連結(jié)AD并延長交拋物線于點E. 若點C(4,n)在拋物線上,且CE∥x軸.
(1)求m,n的值.
(2)連結(jié)CD并延長交拋物線于點F,求的值.
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【題目】某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品,公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次.在1~12月份中,公司前x個月累計獲得的總利潤y(萬元)與銷售時間x(月)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣h)2+k,二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k的一部分圖象如圖所示,點A為拋物線的頂點,且點A、B、C的橫坐標分別為4、10、12,點A、B的縱坐標分別為﹣16、20.
(1)試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣h)2+k;
(2)分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內(nèi)所獲得的利潤;
(3)在前12個月中,哪個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤最多?最多利潤是多少萬元?
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