Question

拋物線y=ax²-h²的形狀與拋物線y=2x²相同，但開口方向相反，對(duì)稱軸與拋物線y=（x-2）²相同．
（1）求拋物線y=a（x-h）²的解析式．
（2）求拋物線y=a（x-h）²與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用拋物線解析式a的意義，以及對(duì)稱軸公式求出a與h的值，即可確定出解析式；
（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，即可確定出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=2，h=2，
則拋物線解析式為y=2（x-2）²=2x²-8x+8；
（2）令x=0，得到y(tǒng)=8，
則拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．