某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足（20≤≤40），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)為W（元）．

（1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)， 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（1）W；（2）單價(jià)定為30元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每天總利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn)，列式即可；

（2）把（1）中列出的式子，化為頂點(diǎn)式即可得到答案．

試題解析：（1）．

（2） ．

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知 ，求代數(shù)式的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求代數(shù)式mn的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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已知點(diǎn)A（，），B（，）是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，AB >AD．

（1）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交DC于點(diǎn)E，且AE＝AB，聯(lián)結(jié)AE，BE，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并判斷∠AEB與∠CEB的數(shù)量關(guān)系；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，，試用等式表示a與b間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，其中，我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在雙曲線上，那么________．

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如果點(diǎn)A，B，C都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)．

（1）將化成的形式；

（2）當(dāng)時(shí)，的最小值是 ，最大值是 ；

（3）當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍．

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△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長(zhǎng)最大時(shí)，F(xiàn)G的長(zhǎng)為 （用含α的式子表示）．

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