在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-3，0），B（-1，2），C（2，-2），求△ABC的面積．
考點(diǎn)：三角形的面積,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），把B、C兩點(diǎn)代入求出直線BC的解析式，故可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵B（-1，2），C（2，-2），
∴
-k+b=2
2k+b=-2
，解得
k=-
4
3
b=
2
3
，
∴直線BC的解析式為y=-
4
3
x+
2
3
，
∴D（
1
2
，0），
∴AD=
7
2
，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=
1
2
×
7
2
×2+
1
2
×
7
2
×2=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)F（0，
1
16
）作一條直線與拋物線y=4x2交于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF和FQ的長(zhǎng)度分別為p和q，則
1
p
+
1
q
等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
2
3
9x
+
x
4
-2x
1
x
的結(jié)果正確的是（　�。�
A、3
x
B、-3
x
C、2
x
D、
x
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知BD平分∠ABC，BD交AC于點(diǎn)D，過D作DF∥AB交BC于點(diǎn)F，過F作EF∥AC交AB于點(diǎn)E，若四邊形BEDF為平行四邊形，求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知a，b為有理數(shù)，且a2+b2+2a+2b+2=0，試求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解方程，判斷關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
1+
1
12
+
1
22
=
 
；
1+
1
22
+
1
32
=
 
；
1+
1
32
+
1
42
=
 
；
（2）猜想
1+
1
42
+
1
52
=
 
；
1+
1
20032
+
1
20042
=
 
；
（3）猜想
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結(jié)果并驗(yàn)證．
（4）計(jì)算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AF平分∠BAC，P是AF上任意一點(diǎn)，過P向AB、AC作垂線PD、PE，D、E分別為垂足，連接DE．求證：AF垂直平分DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式
2x-2
5
與3-
2
3
x互為相反數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案