【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1720元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 2960 元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
【答案】(1)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、200元;(2)超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時,采購金額不多于5100元;(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標,見解析.
【解析】
(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)題意列出方程即可求解;(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30﹣a)臺,根據(jù)題意列出不等式進行求解即可;(3)題意列出依題意有:(240﹣190)a+(200﹣160)(30﹣a)=1400,解得a=20≤10,故不能實現(xiàn)利潤1400元的目標.
解:(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元,
依題意得:,
解得:.
答:A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為240元、200元;
(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30﹣a)臺.
依題意得:190a+160(30﹣a)≤5100,
解得:a≤10.
答:超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時,采購金額不多于5100元;
(3)依題意有:(240﹣190)a+(200﹣160)(30﹣a)=1400,
解得:a=20,
∵a≤10,
∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.
證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一場2015亞洲杯賽B組第二輪比賽中,中國隊?wèi){借吳曦和孫可在下半場的兩個進球,提前一輪小組出線。如圖,足球場上守門員在 處開出一高球,球從離地面1米的 處飛出( 在 軸上),運動員孫可在距 點6米的 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點 ,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的函數(shù)表達式.
(2)足球第一次落地點 距守門員多少米?(取 )
(3)孫可要搶到足球第二個落地點 ,他應(yīng)從第一次落地點 再向前跑多少米?(取 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點F是AB的中點,E為BC邊上一點,且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點,連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )
A.5
B.
C.
D.
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【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),2~4小時(含2小時),4~6小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“4~6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 °;
(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米,由于受地勢限制,第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.
(1)請用a表示第三條邊長;
(2)問第一條邊長可以為7米嗎?請說明理由,并求出a的取值范圍;
(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數(shù)?若能,說明你的圍法;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點(-y+1,x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,….若點A1的坐標為(2,4),點A2017的坐標為 ( )
A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3,-1) D. (2,4)
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