Question

某電視臺為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據要求回答下列問題：

（1）本次問卷調查共調查了多少名觀眾？
（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比；
（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對應的圓心角的度數；
（4）現有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據題意得出喜歡新聞的人數÷所占百分比=總人數，進而得出答案；
（2）利用（1）中所求得出喜歡體育的人數為：80-24-16-8，進而得出收看“綜藝節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比；
（3）利用“科普節(jié)目”在扇形圖中所占比例，進而得出所對應的圓心角的度數；
（4）利用樹狀圖得出所有可能，進而求出概率．

解答：解：（1）由條形圖可得出：喜歡新聞的人數是24人，所占百分比為：30%，
故本次問卷調查共調查的觀眾人數為：24÷30%=80（人）；

（2）由（1）得出：喜歡體育的人數為：80-24-16-8=32（人），
收看“綜藝節(jié)目”的人數占調查總人數的百分比為：16÷80×100%=20%，
如圖所示：


（3）“科普節(jié)目”在扇形圖中所對應的圓心角的度數為：360°×

8

80

=36°；

（4）如圖所示：

一共有12種可能，恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的有2種，
故恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合應用以及利用列表法求概率等知識，利用條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關鍵．