【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）連接AC，試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1） ；（2）直角三角形，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）把線段AB、BC、CD、AD，放在一個(gè)直角三角形中利用勾股定理計(jì)算，即可求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）由（1）可知AD，DC的長(zhǎng)，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．

解：（1）由題意可知AB==3，AD==，DC==2，BC==，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=+3+3；

（2）△ACD是直角三角形，理由如下：

如圖,

∵AD=，DC=2，AC=5，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到．

（1）補(bǔ)全，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；

（2）圖中與的位置關(guān)系是： ；

（3）畫(huà)出中邊上的中線；

（4）平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開(kāi)始選購(gòu)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即沿長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．

（1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積；

（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購(gòu)買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購(gòu)買2頂帳篷和3床棉被共需510元．

（1）求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元？

（2）某部門準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種防寒商品共80件，要求每種商品都要購(gòu)買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于40頂，但因?yàn)橘Y金不足，購(gòu)買總金額不能超過(guò)8500元，請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)買方案？（要求寫(xiě)出具體的購(gòu)買方案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長(zhǎng)．

（3）若一個(gè)三角形的面積是，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長(zhǎng)為_____cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按下面程序計(jì)算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計(jì)算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運(yùn)算，循環(huán)往復(fù)，直至輸出結(jié)果為止．若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是__．

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