【題目】如圖,等邊ABC的周長為18cm,BDAC邊上的中線,動點(diǎn)P,Q分別在線段BC,BD上運(yùn)動,連接CQ,PQ,當(dāng)BP長為_____cm時(shí),線段CQ+PQ的和為最。

【答案】3

【解析】

連接AQ,依據(jù)等邊三角形的性質(zhì),即可得到CQAQ,依據(jù)當(dāng)A,Q,P三點(diǎn)共線,且APBC時(shí),AQ+PQ的最小值為線段AP的長,即可得到BP的長.

如圖,連接AQ

∵等邊ABC中,BDAC邊上的中線,

BD垂直平分AC

CQAQ,

CQ+PQAQ+PQ,

∴當(dāng)AQ,P三點(diǎn)共線,且APBC時(shí),AQ+PQ的最小值為線段AP的長,

此時(shí),PBC的中點(diǎn),

又∵等邊ABC的周長為18cm,

BPBC×63cm

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)求四邊形ABCD的周長;

2)連接AC,試判斷ACD的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點(diǎn)。

(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△中,,平分,

1)求的度數(shù);

2)探究:小明認(rèn)為如果只知道,也能得出的度數(shù).請你寫出求解過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,ABAC,過點(diǎn)BBDAB,過點(diǎn)CCDBC,兩線相交于點(diǎn)DAF平分∠BACBC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F

1)若∠BAC68°,求∠DBC

2)求證:點(diǎn)FBD中點(diǎn);

3)若ACBD,且CD3,求四邊形ABDC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,ABBC,O是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn),△OBD是等腰直角三角形,OBBD

1)求證:∠AOB=∠CDB;

2)若△COD是等腰三角形,∠AOC140°,求∠AOB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[知識生成]通常,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)恒等式.

例如:如圖①是一個(gè)長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.請解答下列問題:

1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;

2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積:

方法1:________________________;方法2_______________________;

3)觀察圖②,請你寫出(a+b2、、之間的等量關(guān)系是____________________________________________;

4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系解決如下問題:,,則=

[知識遷移]

類似地,用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積,也可以得到一個(gè)恒等式.

5)根據(jù)圖③,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式:____________________________;

6)已知,利用上面的規(guī)律求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案