【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米.兩車行駛的時間為x小時,y1y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示:

1)根據(jù)圖象,直接寫出y1y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當x為何值時,兩車相遇?

3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距280千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

【答案】(1)y160x0≤x≤10),y2=﹣100x+6000≤x≤6);(2)當x小時時,兩車相遇;(3A加油站到甲地距離為120km330km

【解析】

1)直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式;
2)根據(jù)y1=y2列等式,求出即可;
3)分A加油站在甲地與B加油站之間,B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可.

1)設y1k1x,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,600),

10k1600,

解得:k160,

y160x0≤x≤10),

y2k2x+b,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,600),(6,0),

,

解得:,

y2=﹣100x+6000≤x≤6);

2)由題意,得

60x=﹣100x+600,

x

答:當xh時,兩車相遇;

3)由題意,得

①當A加油站在甲地與B加油站之間時,(﹣100x+600)﹣60x280,

解得x2,

此時,A加油站距離甲地:60×2120km

②當B加油站在甲地與A加油站之間時,60x﹣(﹣100x+600)=280

解得x5.5,此時,A加油站距離甲地:60×5.5330km,

綜上所述,A加油站到甲地距離為120km330km

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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)請猜想FCBF間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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