如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AD⊥BC于D．求證：△ABE∽△ADC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,圓周角定理
專題：證明題
分析：根據(jù)∠AEB=∠ACB（同弧上的圓周角相等）和AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，利用一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，即可證明．
解答：證明：∵∠AEB=∠ACB（同弧上的圓周角相等），
又∵AE為直徑，
∴∠ABE=90°，
又∵AD⊥BC，即∠ADC為直角，
∴△ABE∽△ADC．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定和圓周角定理的理解和掌握，解題的關(guān)鍵是利用同弧上的圓周角相等，先求證∠AEB=∠ACB，然后即可得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB=14cm，C為線段AB上一點(diǎn)，BC=8cm，D為AC上一點(diǎn)，AD：DC=1：2，E是CB中點(diǎn)，求D、E兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-3x2）（-2xy+3xy2-x+1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)B，C，D在一條直線上，BC=AC，CD=CE，∠2=∠3=55°，則∠1=
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，AB=4，求平行四邊形OABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2
(x+y)2
+
2y2
(y+x)2
-
y2-2xy
(-x-y)2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的標(biāo)準(zhǔn)差為3，則數(shù)據(jù)4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）學(xué)生編號時(shí)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果058431表示“2005年入學(xué)的8班43號同學(xué)，是男生”，則2014年入學(xué)的6班17號的女生編號是：
 

（2）某人的身份證號碼是320106199207289871，則這個(gè)人的出身年月日為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們規(guī)定“※”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案