【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點M,N分別在CD,AD上滑動，當(dāng)DM=______________時，△ABE與以D,M,N為頂點的三角形相似。

【答案】或

【解析】

根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個三角形都是直角三角形，如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．但此題中M、N的點未定，也就是邊的對應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．

∵正方形ABCD邊長是2，

∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°，

∴在Rt△ABE中，AE==．

第一種情況：當(dāng)△ABE∽△MDN時，AE：MN=AB：DM，即：1=2：DM，∴DM=；

第二種情況：當(dāng)△ABE∽△NDM時，AE：MN=BE：DM，即：1=1：DM，∴DM=．

所以DM=或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC＝∠C.

(1)求證：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半徑R＝2，求劣弧AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我校舉行的小科技創(chuàng)新發(fā)明比賽中，共有60人獲獎，組委會原計劃按照一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人進行獎勵．后來經(jīng)學(xué)校研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調(diào)整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調(diào)整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調(diào)整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt中，，AB=BC，F為AB上一點，連接CF，過B作BH⊥CF于G，交AC于H．

（1）如圖1，延長GH到點E，使GE=GC，連接AE，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若F為AB中點，連接FH，請?zhí)骄?/span>BH、FH、CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的小數(shù)部分為b，求（a+b）2+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請完成下列各題

（1）隨機抽取1張，求抽到卡片數(shù)字是奇數(shù)的概率；

（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？

（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一節(jié)前夕，某商店從廠家購進兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元

（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進貨方案？

（3）根據(jù)市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）.

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM.

①依題意將圖2補全；

②小姚通過觀察、實驗提出猜想：在點D運動的過程中，始終有DA=AM，小姚把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明DA=AM，只需證△ADM是等邊三角形；

想法2：連接CM，只需證明△ABD≌△ACM即可.

請你參考上面的想法，幫助小姚證明DA=AM（一種方法即可）.

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