Question

【題目】五一節(jié)前夕，某商店從廠家購(gòu)進(jìn)兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價(jià)比為，單價(jià)和為元

（1）求兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去元，且購(gòu)進(jìn)種禮盒最多個(gè)，種禮盒的數(shù)量不超過(guò)種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)種禮盒可獲利元，銷售一個(gè)種禮盒可獲利元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該商店決定每售出一個(gè)種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款元，每個(gè)種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時(shí)該商店可獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）種禮盒單價(jià)為元，種禮盒單價(jià)為元；（2）方案有種，第一種: 種禮盒29個(gè)，種禮盒個(gè)；第二種: 種禮盒32個(gè)，種禮盒個(gè)；（3），1100元

【解析】

（1）設(shè)A種禮盒的單價(jià)為2x元，B種禮盒單價(jià)為3x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)A種禮盒購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B種禮盒購(gòu)進(jìn)b個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，求出解集確定出所求即可；

（3）設(shè)該商店獲利W元，表示出W與b的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可．

解:設(shè)種禮盒單價(jià)為元，種禮盒單價(jià)為元，

依題意得:

解得:

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.

則.

答:種禮盒單價(jià)為元，種禮盒單價(jià)為元

設(shè)種禮盒購(gòu)進(jìn)個(gè)，種禮盒購(gòu)進(jìn)個(gè)，

則

依題意得:

解得:

禮盒個(gè)數(shù)為整數(shù)，

符合的方案有種，分別是:

第一種: 種禮盒29個(gè)，種禮盒個(gè)；

第二種: 種禮盒32個(gè)，種禮盒個(gè)；

設(shè)該商店獲利元，

由可知:

則，

若使所有獲利相同相同，則

此時(shí)，該商店可獲利元．