Question

（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個(gè)球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是

 

．
①

1

2

；②

1

4

；③

1

8

；④

1

16

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出從三只口袋摸出的都是紅球的情況，即可求出所求的概率；
（2）找出隨機(jī)走的所有情況，以及相遇的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：所有的情況有：（白，白，白）；（白，白，紅）；（白，紅，白）；（白，紅，紅）；（紅，白，白）；（紅，白，紅）；（紅，紅，白）；（紅，紅，紅）共8種等可能結(jié)果，
∴從三只口袋摸出的都是紅球的概率是

1

8

；
（2）根據(jù)題意得：隨機(jī)走的情況有2×2×2×2種，相遇的情況只有兩種（順時(shí)針，逆時(shí)針），
則P=

2

2×2×2×2

=

1

8

．
故答案為：③

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．