【題目】解下列方程組:
(1)
(2);
(3).
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)將方程①變形得y=3x-7③,之后代入②,求出x,再代入③求出y,方程組得解;
(2)①×3+②消去y,求出x,代入①求出y,方程得解;
(3)原方程組先進(jìn)行整理,之后利用加減法消元,解方程組即可.
解:(1)
由①得,y=3x-7 ③
將③代入②,得 5x+2(3x-7)=8
解得x=2
將x=2 代入 ③,得 y=-1
則原方程組的解為 ;
(2)解:
①×3+②,可得10x=50,
解得x=5,
把x=5代入①,解得y=3
∴原方程組的解是;
(3)解:方程組整理得:
①+②得:10x=30,即x=3,
①﹣②得:6y=0,即y=0,
則方程組的解為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價為每個30元,垃圾箱的單價為每個90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.
(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4,求所需的購買費用;
(2)若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌,且費用不超過6300元,請列舉所有購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動,則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y1= (x>0)圖象上一點,過點A作x軸的平行線,交反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象于點B,連接OA,OB,若△OAB的面積為2,則k2﹣k1的值為( )
A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某九年級制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解全校2400名學(xué)生的閱讀興趣,從中隨機抽查了部分同學(xué),就“我最感興趣的書籍”進(jìn)行了調(diào)查:A.小說、B.散文、C.科普、D.其他(每個同學(xué)只能選擇一項),進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計,整理并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽查中,樣本容量為______;
(2)a=______,b=______;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,其他類書籍所在扇形的圓心角是______°;
(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計全校有多少名學(xué)生對散文感興趣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一盒子中裝有3個白色乒乓球,2個黃色乒乓球,1個紅色乒乓球,6個乒乓球除顏色外其它完全一樣,李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球.
(1)求摸到每種顏色球的概率;
(2)李明和王濤同學(xué)一起做游戲,李明或王濤從上述盒子中任意摸一球,如果摸到白球,李明獲勝,否則王濤獲勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校計劃購買甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品,已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元,且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元
(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?
(2)學(xué)校計劃購買這兩種圖書共50本,且投入總經(jīng)費不超過1200元,則最多可以購買甲種圖書多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠MON=60°,A、B兩點同時從點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運動,點B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運動.
(1)若運動1s時,點A運動的路程比點B運動路程的2倍還多1個單位長度,運動3s時,點A、點B的運動路程之和為12個單位長度,則x=____,y=____;
(2)如圖2,點C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點,連接BC、AC,在點A、B的運動過程中,∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,求其值;若發(fā)生變化,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OC并延長,與∠ABM的角平分線交于點P,與AB交于點Q.
①試說明∠PBQ=∠ACQ;
②在△BCP中,如果有一個角是另一個角的2倍,請直接寫出∠BAO的度數(shù).
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