【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為15m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長,寬分別為多少米時,豬舍面積為96m2?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴重干旱,為鼓勵市民節(jié)約用水,我市自來水公司按分段收費標準收費,右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關系.
(1)小聰家五月份用水7噸,應交水費 元;
(2)按上述分段收費標準,小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?
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【題目】已知P(a,y1),Q(1,y2)是拋物線y=kx2+(2k+1)x+2(k是不等于0的常數(shù))上的兩點.
(1)求證:無論k取任何實數(shù)時,關于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0總有實數(shù)根;
(2)當k=1時,
①求拋物線y=kx2+(2k+1)x+2圖象與x軸兩個交點坐標,并畫出此條拋物線的草圖;
②若y1>y2,請結合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標為(﹣2,﹣9a),下列結論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③5a﹣b+c=0;④若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣8,其中正確的結論有( 。
A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1,a)、B兩點,點C在第四象限,CA∥y軸,且CB⊥AB.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標;
(2)求tanC的值和△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一條直線上.下列結論:①BD是∠ABE的平分線;②AB⊥AC;③∠C=30°;④線段DE是△BDC的中線;⑤AD+BD=AC.其中正確的有( )個.
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點D,過點A的直線交拋物線于另一點C,點E為拋物線的頂點,連接CE,AE,設AE交y軸于點F,點A的坐標為,且,C、D兩點關于對稱軸對稱.
(1)若,求拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,試探究拋物線上是否存在一點M,使為以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設點P是直線AE上方拋物線上的一動點,若的面積最大值為,求a的值.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數(shù)小于3的概率是
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【題目】對于長度為4的線段AB(圖1),小若用尺規(guī)進行如下操作(圖2)根據(jù)作圖痕跡,有下列說法:①△ABC是等腰三角形;②△ABC是直角三角形;③△ABC是等邊三角形;④弧AD的長度為,⑤△ABC是直角三角形的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角,則其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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