正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F.

（1）求證：EF=PB

 (2)當(dāng)點P在線段AC（點P不與A、C重合）上運動時，EF的長度在發(fā)生變化，這個長度有最大值還是最小值？當(dāng)AB=4時，運用（1）中結(jié)論求出這個值


（1）提示：連接PD，證△ABP≌△ADP,  再運用矩形對角線相等性質(zhì)。

     （2）EF最大值=2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一個扇形鐵皮OAB，已知OA＝60 cm，∠AOB＝120°，小明將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      蘇果超市進了一批成本為8元／個的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元／個）的關(guān)系如圖所示：

      (1)求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元／個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

(2)每個文具盒的定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

A．-＜a≤-     B．-≤a＜-    C．-≤a≤-    D．-＜a＜-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．新泰市自開展“陽光體育運動”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識都增強了，某校有學(xué)生3000人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時間，學(xué)校體育組隨機調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果如表所示．

時間段

29分鐘及以下

30-39分鐘

40-49分鐘

50-59分鐘

1小時及以上

頻數(shù)/人

108

20

頻率

0.54

0.12

0.09

該校每天鍛煉時間達到1小時及以上的約有        人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列調(diào)查方式，你認為最合適的是    (    )

  A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式

  B．了解蘇州市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

  C．了解蘇州市居民日平均用水量，采用普查方式

  D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上，正方形A'B'C'D'與正方形ABCD是以AC的中點O'為中心的位似圖形．已知AC＝3，若點A'的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A'B'C'D'與正方形ABCD的相似比是  (    )

  A．     B．     C．              D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．

    (1)若∠FGB＝∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；

    (2)若tan∠F＝，CD＝a，請用a表示⊙O的半徑；

(3)求證：GF2－GB2＝DF·GF．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點A1、A2、…、A2014在函數(shù)y＝2x2位于第二象限的圖像上，點B1、B2、…、B2014在函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖像上，點C1、C2、…、C2014在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2、…、C2013A2014C2014B2014都是正方形，則正方形C2013A2014C2014B2014的邊長為    (    )

  A．1007                B．1007          C．             D．

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