Question

肥胖已成為青少年十分關注的一個問題，下表是人的身高與標準體重的對應表：

身高（cm）	…	157	159	160	170	175	180	…
標準體重（kg）	…	52	54	54	63	67.5	72	…

設標準體重為y（kg），身高為x（cm），專家認為當身高不大于159cm時，y與x的函數(shù)關系式是y=x-105；當身高不小于160cm，y與x也成某種函數(shù)關系．
（1）當身高不小于160cm時，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）如果一個人的身高是163cm，求這個人的標準體重；
（3）專家認為，一個人的實際體重超過或低于標準體重的10%（包括±10%）為正常范圍，超過10%-20%屬于輕度肥胖，超過50%屬于重度肥胖，一個人實際體重為55kg，屬于正常范圍，求出這個人的身高范圍（精確到個位）．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）當身高不小于160cm時，設y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法就可以求出結果，
（2）將x=163代入（1）的解析式就可以求出結論；
（3）由條件求出實際體重值，再代入解析式就可以求出身高范圍，從而得出結論．

解答：解：（1）當身高不小于160cm時，設y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得，

160k+b=54 170k+b=63

，
解得：

k=0.9 b=-90

．
故y與x的函數(shù)解析式為：y=0.9x-90．

（2）當x=163時，
y=0.9×163-90，
=56.7kg；

（3）∵55÷（1+10%）=50kg，55÷（1-10%）=

550

9

kg，
∴y=50時，x-105=50，解得，x=155，
當y=

550

9

時．0.9x-90=

550

9

，解得x=167

73

81

≈167，
故這個人的在155cm到167之間．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，根據函數(shù)的解析式求函數(shù)值的運用及解決實際問題由人的體重確定人的身高范圍．解答本題求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．