【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=DEC=90°,A=45°D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1(如圖乙),此時ABCD1交于點O,則線段AD1的長為( 。

A. B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,在圖乙中,∠BCE1=15°,∠D1CE1=60°,AB=6,CD1=CD=7,

∴∠D1CB=60°-15°=45°,

∵∠ACB=90°,

∴CO平分∠ACB

又∵AC=BC,

COABCO=AO=BO=AB=3,

∴D1O=CD1-CO=7-3=4,∠AOD1=90°,

RtAOD1中,AD1=.

故選B.

點睛本題解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明∠D1CB=45°,從而得到CD1平分∠ACB,結(jié)合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°,并求得AO=3,OD1=4;這樣問題就變得很簡單了.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】我市某小區(qū)實施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中,正確的個數(shù)有( )個.

甲隊每天挖100米;

乙隊開挖兩天后,每天挖50米;

當(dāng)x=4時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同;

甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】甲隊每天挖=100米,正確.

乙隊開挖兩天后,每天挖; 米,正確.

當(dāng)x=4時,甲、乙兩隊交點在x=4處,所以挖管道長度相同.正確.

知,甲挖完的時候,乙還有100米,1002. 甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是,其中滿足

1)求的值;

2)數(shù)軸上有一點,使得,求點所對應(yīng)的數(shù);

3)點中點,為原點,數(shù)軸上有一動點,求的最小值及點所對應(yīng)的數(shù)的取值范圍

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【題目】在△ABC中,AB=10,CA=8,BC=6,∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點I,且DIBCAB于點D,則DI的長為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)數(shù)學(xué)小組遇到這樣一個問題:若a,b均不為零,求的值.

請補(bǔ)充以下解答過程(直接填空)

①當(dāng)兩個字母a,b中有2個正,0個負(fù)時,x= ;②當(dāng)兩個字母a,b中有1個正,1個負(fù)時,x= ;③當(dāng)兩個字母ab中有0個正,2個負(fù)時,x= ;綜上,當(dāng)a,b均不為零,求x的值為

2)請仿照解答過程完成下列問題:

a,b,c均不為零,求的值.

a,b,c均不為零,且a+b+c=0,直接寫出代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從左到右,在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

1)可求得x=___,第2009個格子中的數(shù)為___;

2)判斷:前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2018?若能,求出m的值;若不能,請說明理由;

3)如果ab為前三個格子中的任意兩個數(shù),那么所有的|ab|的和可以通過計算|9&|+|9#|+|&#|+|&9|+|#9|+|#&|得到,若a,b為前19個格子中的任意兩個數(shù),則所有的|ab|的和為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3,且l1x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2,交于點C

1)求點D的坐標(biāo);

2)求直線l2的解析表達(dá)式;

3)求ADC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)a、bc在數(shù)軸上的位置如圖所示

1)比較a、b、|c|的大。ㄓ谩埃尽边B接);

2)若n=|b+c||c1||ba|,求的值;

3)若a=,b=2,c=3,且a、b、c對應(yīng)的點分別為A、B、C,問在數(shù)軸上是否存在一點M,使MB的距離是MA的距離的3倍,若存在,請求出M點對應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校一社團(tuán)為了了解市區(qū)初中學(xué)生視力變化情況,從市區(qū)年入校的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

1)這次接受調(diào)查的學(xué)生有_____________人;

2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角有多少度?

3)現(xiàn)規(guī)定視力達(dá)到及以上為合格,若市區(qū)年入校的學(xué)生共計人,請你估計該屆名學(xué)生的視力在年有多少名學(xué)生合格.

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【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析,繪制得到如下圖表.請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題:

成績

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

(1)該校初三學(xué)生共有多少人?

(2)求表中a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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