Question

（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的值即可．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號得，4x-2-15x-3≤6，
移項、合并同類項得，-11x≤11，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-1．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-2．  
故原不等式組的解集是-2＜x≤1，不等式組的整數(shù)解是-1，0，1．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．