Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積；
（4）若坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出即可；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出即可；
（3）利用正方形面積，減去周圍三角形面積求出即可；
（4）利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，C₁（1，-2）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，C₂（3，3）；

（3）S_△ABC=9-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3=

7

2

；

（4）如圖所示：符合題意的有：D₁（-2，-5），D₂（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圖形的平移和軸對(duì)稱變換等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．