Question

【題目】 端午節(jié)期間，小明一家自駕游去了離家200的某地，如下圖是他們離家的距離與汽車行駛時間之間的函數(shù)圖象. 根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）點的實際意義；

（2）求出線段的函數(shù)表達式；

（3）他們出發(fā)2.3時，距目的地還有多少?

Answer 1

【答案】（1）當汽車行駛到1h時，汽車離家60km；（2）y=110x50（）；（3）他們出發(fā)2.3h時，離目的地還有12km．

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出信息解答即可；

（2）根據(jù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

（3）將x=2.3代入得出的函數(shù)解析式中，得出y值，再用200-y即可得出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)題意，點A的實際意義是：當汽車行駛到1h時，汽車離家60km；

（2）設(shè)線段AB的函數(shù)表達式為y=kx+b．

∵A（1，60），B（2，170）都在線段AB上，

∴，

解得：，

∴線段AB的函數(shù)表達式為：y=110x50（）.

（3）設(shè)線段BC的函數(shù)表達式為，

∴，

解得：，

∴線段BC的表達式為：y=60x+50（2≤x≤2.5）．

∴當x=2.3時，y=60×2.3+50=188，

∴距目的地的距離為：200188=12．

∴他們出發(fā)2.3h時，離目的地還有12km．