【題目】用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向),可以套住下表中的三個數(shù),設(shè)被框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a.
⑴用含a的式子表示這三個數(shù)的和;
⑵若這三個數(shù)的和是48,求a的值.
【答案】(1)第一個框的和為3a+8,第二個框的和為3a+15,第三個框的和為3a+9;(2)11或13
【解析】
(1)注意三種不同的框圈住的三個數(shù)之間的大小關(guān)系,要分三種情況進(jìn)行分析;
(2)根據(jù)三種不同的結(jié)果列方程求解,求得的數(shù)必須是整數(shù),否則應(yīng)舍去.
⑴設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則
a+a+1+a+7=3a+8,
設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則
a+a+7+a+8=3a+15,
設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則
a+a+1+a+8=3a+9;
⑵設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)的和是48,則
3a+8=48,解得.顯然和題意不合.
設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)的和是48,則
3a+15=48,解得.符合題意.
設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)的和是48,則
3a+9=48,解得.符合題意.
∴a的值為11或13.
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【題目】(1)計算下列各題:
①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2
②(8x﹣3x2)﹣5xy﹣2(3xy﹣2x2)
(2)先化簡,再求值:(3x2y+5x)﹣[x2y﹣4(x﹣x2y)],其中(x+2)2+|y﹣3|=0
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線l⊥y軸于點C(C在y軸的正半軸上),與直線y=相交于點A,和雙曲線y=交于點B,且AB=6,則點B的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=,求BC的長.
【答案】BC=8.
【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.
試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛:直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.
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【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有___人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%;
(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。
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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點F,且CDCA=CECB.
(1)求證:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求證:ABAD=AFAE.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
(1)求證:BE=AF;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四邊形ADEF的面積。
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動,E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t<5).
(1)求證:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的長;
(3)設(shè)四邊形AFEC的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.
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【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若103也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”,則103“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_________
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