Question

一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說(shuō)明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．

解答：解：A、由二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象得a＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且它們的交點(diǎn)為（1，0），所以A選項(xiàng)正確；
B、由二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象得a＞0，b＞0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象得a＜0，b＞0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象得a＜0，b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．