Question

有50個同學(xué)，頭上分別戴有編號1，2，3，…，49，50的帽子．他們按編號從小到大的順序，順時針方向圍成一圈做游戲：從1號開始按順時針方向“1，2，1，2…”報數(shù)，報到奇數(shù)的同學(xué)退出圈子，一圈下來后，接著又從編號最小的人重新開始“1，2，1，2，…”報數(shù)，報到奇數(shù)的同學(xué)退出圈子，經(jīng)過了若干輪后，圓圈上只剩下了一個人，那么，這位同學(xué)原來的編號是（　�。�

• A、24
• B、25
• C、26
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意，知一圈后留下的人是2的倍數(shù)的號；兩圈后留下的人分別是4的倍數(shù)的號；三圈后留下的人是8的倍數(shù)的號；四圈后留下的人是16的倍數(shù)的號，即只有32．

解答：解：由題意，知：經(jīng)過n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學(xué)的編號為2ⁿ；
∵2ⁿ≤50，即n≤5，
∴當(dāng)圓圈只剩一個人時，n=5，這個同學(xué)的編號為2ⁿ=2⁵=32．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)報到奇數(shù)的同學(xué)退出圈子進(jìn)行分析，得出留下同學(xué)的編號規(guī)律．