已知關(guān)于x，y的方程組
x+ay=1
3x-y=1
的解是整數(shù)，a是整數(shù)，那么a的值為
 
．
考點：二元一次方程組的解
專題：
分析：根據(jù)加減法，可得（3a+1）y=2，根據(jù)a、y的值都是整數(shù)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：①式×3-②式，得
（3a+1）y=2．
∵a，y為整數(shù)
∴|3a+1|=1或2，|y|=1或2
∵3a+1=±1或3a+1=±2，
解得a=0，a=-
2
3
（不符合題意要舍去），a=
1
3
（不符合題意要舍去），a=-1，
故答案為：0或-1．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，先利用加減法得出（3a+1）y=2，再利用整數(shù)得出關(guān)于a的方程，把不符合題意的解要舍去．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點．
（1）根據(jù)上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）是
 
；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）為
 
；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，
①求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．
②已知線段BC的中點為M，是否存在點B，使△ABM為等邊三角形？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的邊長分別為2cm和3cm，若每邊長都增加xcm，則面積增加ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接CD，若CD=7，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
ax-by=14
ax+by=2
的解為
x=2
y=1
，則2a-3b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)m、n，定義如下的一種新運算“☆”：m☆n=m2-mn-3，則下列說法：
①0☆1=-3；
②方程x☆2=0的解為x1=-1，x2=3；
③整式3x☆1可進行因式分解；
④函數(shù)y=x☆（-2）的頂點坐標是（1，-4）．
其中說法正確的是
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在紙片上畫有一直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=22.5°，將其折疊，使點B與點C重合，折痕交AB于點D，交BC于點E，再將其打開，如圖所示．若BD=3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　�。�
A、經(jīng)過平移，圖形對應(yīng)點連成的線段平行且相等
B、平移中，圖形上每個點移動的距離不同
C、經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等
D、平移不改變圖形的形狀和大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點坐標為P（2，3），且開口向下，若函數(shù)值y隨自變量的x增大而減小，那么x的取值范圍為
 
．

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