【題目】半徑為1的球O內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱柱，當(dāng)正三棱柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該正三棱柱的側(cè)面積之差是 ．

【答案】4π﹣3
【解析】解：如圖所示，
設(shè)球心為O點(diǎn)，上下底面的中心分別為O1 ， O2 ．
設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)與高分別為x，h．
則O2A= x，
在Rt△OAO2中， =1，
化為h2=4﹣ x2 ．
∵S側(cè)=3xh，
∴S側(cè)2=9x2h2=12x2（3﹣x2） =27．
當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí)取等號(hào)，S側(cè)=3 ．
∴球的表面積與該正三棱柱的側(cè)面積之差是4π﹣3 ，
故答案為：4π﹣3 ．
如圖所示，設(shè)球心為O點(diǎn)，上下底面的中心分別為O1 ， O2 ． 設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)與高分別為x，h．可得O2A= x．在Rt△OAO2中，利用勾股定理可得 =1，由于S側(cè)=3xh，可得S側(cè)2=9x2h2=12x2（3﹣x2） ，即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】樂平街上新開張了一家“好又多”超市，這個(gè)星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時(shí)間t（分鐘）與距離s（米）之間關(guān)系的一幅圖：①圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？②張明從家出發(fā)到達(dá)超市用了多少時(shí)間？從超市返回家花了多少時(shí)間？
③張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可能在做什么？④張明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值為 ．

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額，得到如下頻率分布直方圖：

網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

合計(jì)

男性

30

女性

12

30

合計(jì)

60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．
（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）該營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)ξ為選取的3人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（x0）=3，x0∈（ ， ），則sinx0的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C： 的焦距為2，點(diǎn)Q（ ，0）在直線l：x=3上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與橢圓相切點(diǎn)于點(diǎn)A，求△POA面積S的最小值．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f（x）=x2（1nx﹣a）+a，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.a＞0，x＞0，f（x）≥0
B.a＞0，x＞0，f（x）≤0
C.a＞0，x＞0，f（x）≥0
D.a＞0，x＞0，f（x）≤0

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【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求橢圓P的方程；
（2）已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在橢圓P上，頂點(diǎn)B，D在直線7x﹣7y+1=0上，求該正方形ABCD的面積．

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