Question

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額，得到如下頻率分布直方圖：

	網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	合計(jì)
男性			30
女性	12		30
合計(jì)			60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客稱(chēng)為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”．
（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人，請(qǐng)根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)ξ為選取的3人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表如下；

	網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人	合計(jì)
男性	3	27	30
女性	12	18	30
合計(jì)	15	45	60

計(jì)算 ；
所以有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)；
（II）由題可知ξ的可能取值為：0，1，2，3；
且 ，
，
，
；
所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P

ξ的數(shù)學(xué)期望為
【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算K2 ， 對(duì)照臨界值得出結(jié)論；（ II）由題知ξ的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出ξ的分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．