如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)（B在O點(diǎn)左邊）．AC⊥x軸于C，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（b，0）．若△ABC的面積為8，求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
由y=x+b，
令y=0，得x=-b，
∴B（-b，0），
令x=b，得y=2b，
∴A（b，2b），
∵S△ABC=8，
∴
1
2
×2b×2b=8，
解得b=2，（負(fù)值舍去），
又∵A在反比例函數(shù)解析式上，
∴k=2b2=8，
那么
y=x+2
y=
8
x
，
解得x=-4，y=-2，或x=2，y=4，
∵另一交點(diǎn)在第三象限，
∴坐標(biāo)為（-4，-2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，OC=OA．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）有下列關(guān)系：
銷售價(jià)格x（元/件）20253050
銷售量y（件）1512106
仔細(xì)研究，你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

y=(m2-5)xm2-m-7是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則
AB
的長(zhǎng)度為（　�。�
A．
4
3
π		B．πC．
2
3
π		D．
1
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=y1+y2，且y1與x成反比例函數(shù)關(guān)系，y2與（x-2）成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求x=5時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為_(kāi)_____．

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