Question

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），與x軸的正半軸交于點D，B是y軸右側圓弧上一點，則cos∠OBC的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考點：圓周角定理,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：首先設⊙A交x軸于點D，連接CD，易得CD是直徑，繼而求得cos∠ODC的值，又由圓周角定理，即可求得cos∠OBC的值．

解答：解：設⊙A交x軸于點D，連接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是直徑，
即CD=10，
∵點C（0，5），
∴OC=5，
∴OD=

CD2-OC2

=5

3

，
∴cos∠ODC=

OD

CD

=

3

2

，
∵∠OBC=∠ODC，
∴cos∠OBC=

3

2

．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的定義．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握轉化思想的應用．