【題目】已知x1x2是一元二次方程(a﹣6x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)是否存在實(shí)數(shù)a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)你說明理由;

2)求使(x1+1)(x2+1)為正整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.

【答案】(1)24;(2)a=0 ,3,4,5.

【解析】試題分析: 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得將已知等式變形為通過解該關(guān)于的方程即可求得的值;
2)根據(jù)限制性條件為正整數(shù)求得的取值范圍,然后在取值范圍內(nèi)取的整數(shù)值.

試題解析:∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知,

∵一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

a6≠0,

解得, ,且a≠6

(1)

解得,a=24>0

∴存在實(shí)數(shù)a,使成立,a的值是24

(2)

∴當(dāng)為正整數(shù)時(shí), a66的約數(shù),

∴使為正整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;

3)該廠實(shí)行計(jì)劃工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)ab,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖①|AB|=|OB|=|b|=|ab|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

1)如圖②,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|

2)如圖③,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b﹣(﹣a=|ab|

3)如圖④,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b=|ab|

綜上所述,數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題:

1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是   

2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)AB之間的距離是   ,如果|AB|=2,那么x   

3)當(dāng)|x+1|+|x2|=5時(shí)的整數(shù)x的值   

4)當(dāng)|x+1|+|x2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形 OABC 點(diǎn) A0,3),C- 1,0. OABC 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900,得到矩形 OA’B’C’.解答下列問題:

1)求出直線 BB’的函數(shù)解析式;

2)直線 BB’ x 軸交于點(diǎn) M、與 y 軸交于點(diǎn)N,拋物線 y = ax2+ bx + c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)CM、N,求拋物線的函數(shù)解析式.

3)將MON 沿直線 MN 翻折,點(diǎn) O 落在點(diǎn)P 處,請(qǐng)你判斷點(diǎn) P 是否在拋物線上,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABAC,PAPC,若PAABC的外接圓O的切線

(1) 求證:PCO的切線;

(2) 連接BP,若sinBAC,求tanBPC的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;

(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2 ;

(3)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A、O兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(20),(0,0),點(diǎn)P在正比例函數(shù)yxx0)圖象上運(yùn)動(dòng),則滿足△PAO為等腰三角形的P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,OABC的內(nèi)心,以O為圓心,r為半徑的圓與線段AB有公共點(diǎn),則r的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cA,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,0,點(diǎn)C的坐標(biāo)是0,-3,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.

1b =_________,c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)過動(dòng)點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案