【題目】平面直角坐標系中,A、O兩點的坐標分別為(2,0),(0,0),點P在正比例函數(shù)yxx0)圖象上運動,則滿足△PAO為等腰三角形的P點的坐標為_____

【答案】1,1)或(,)或(2,2

【解析】

OPAPOPOA、AOAP三種情況考慮:①當OP1AP1時,△AOP1為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質結合點A的坐標可得出點P1的坐標;②當OP2OA時,過點P2P2Bx軸,則△OBP2為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質結合點A的坐標可得出點P2的坐標;③當AOAP3時,△OAP3為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質結合點A的坐標可得出點P3的坐標.綜上即可得出結論

∵點A的坐標為(2,0),

OA2

分三種情況考慮,如圖所示.

①當OP1AP1時,∵∠AOP145°,

∴△AOP1為等腰直角三角形.

又∵OA2

∴點P1的坐標為(1,1);

②當OP2OA時,過點P2P2Bx軸,則△OBP2為等腰直角三角形.

OP2OA2

OBBP2,

∴點P2的坐標為(,);

③當AOAP3時,△OAP3為等腰直角三角形.

OA2

AP3OA2,

∴點P3的坐標為(2,2).

綜上所述:點P的坐標為(11)或(,)或(2,2).

故答案為:(1,1)或(,)或(2,2).

練習冊系列答案
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平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差/環(huán)2

a

7

7

1.2

7

b

8

c

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