【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形,直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出:以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)(2,3);(2)圖形見(jiàn)解析,(0,-6);(3)( )或或.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,C點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1),B點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-6),A點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,-2);
(3)有三種情況,分別寫出即可.
試題解析:(1)∵A(-2,3),
∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,3);
(2)如圖,△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′;
B(0,-6)
(3)( )或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn).
(1)畫圖:①過(guò)點(diǎn)P畫BC的垂線,垂足為D;②過(guò)點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F.
(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是150 m2,如果它的長(zhǎng)減少5 m,那么菜地就變成正方形,若設(shè)原菜地的長(zhǎng)為x m,則可列方程為_(kāi)__________________________________;
(2)已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件,可列方程為_(kāi)_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,李靜同學(xué)剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊,使斜邊兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周長(zhǎng)為 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,可得∠B的度數(shù)為 ;
操作二:如圖2,李靜拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,若AB=10cm,BC=8cm,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于點(diǎn)D,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);(2)求證:CD是⊙P的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下表:
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
(1)求a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);
(2)請(qǐng)你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:
①是否存在實(shí)數(shù)x,使二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù)值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí),ax2+ bx+c>0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱橋,這艘輪船能順利通過(guò)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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