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如圖(1)是一個長為2m,寬為2n(m>n)的長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按如圖(2)那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是( 。
A、(m-n)2
B、(m+n)2
C、m2-n2
D、2mn
考點:完全平方公式的幾何背景
專題:
分析:先求出一個小長方形的長和寬,再求出拼成的正方形的邊長,然后根據空白部分的邊長,再根據正方形的面積公式列式即可.
解答:解:∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣,
∴每一個小長方形的長為m,寬為n,
∴中間空的部分正方形的邊長為(m-n),
∴中間空的部分的面積=(m-n)2
故選A.
點評:本題考查了完全平方公式的幾何背景,觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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若分式
2
a+1
有意義,則a的取值范圍是
 

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計算
8
-sin45°=
 

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△ABC的周長為16,連接△ABC三邊中點構成第一個三角形,再連接這個新三角形的各邊中點構成第二個三角形,依此類推,則第2008個三角形的周長為( 。
A、
1
22008
B、
1
22007
C、
1
22006
D、
1
22005

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把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動,當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時,另一邊與圓的兩個交點處的度數恰好為“2”(C點)和“8”(B點)(單位:cm),求該圓的半徑( 。
A、3cm
B、3.25cm
C、2
3
cm
D、4cm

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下列式子是二次根式的是( 。
A、
-3
B、
37
C、
2
D、
x

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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD為∠ABC的平分線,則∠BDC的度數是(  )
A、60°B、70°
C、75°D、80°

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如圖,在?ABCD中,E是CD上的一點,DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則S△DEF:S△EBF=( 。
A、4:9B、2:5
C、4:5D、2:3

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已知⊙O1的半徑為1cm,⊙O2的半徑為3cm,圓心距O1O2為1cm,則兩圓的位置關系是( 。
A、外離B、外切C、內含D、內切

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